2019-2020学年人教B版必修二 直线、平面平行的判定及其性质 学案
2019-2020学年人教B版必修二   直线、平面平行的判定及其性质   学案第1页

  

  2019-2020学年人教A版必修二 直线、平面平行的判定及其性质 学案

  知识点一 直线与平面平行的判定与性质

判定 性质 定义 定理 图形

条件

与平面无公共点 a⊂α_,b⊄α_,a∥b

a∥α a∥α,a⊂β,_α∩β=b 结论 ,a∥α b∥α a∩α=∅ a∥b   易误提醒 (1)在推证线面平行时,一定要强调直线不在平面内,否则会出现错误.

  (2)一条直线平行于一个平面,它可以与平面内的无数条直线平行,但这条直线与平面内的任意一条直线可能平行,也可能异面.

  [自测练习]

  1.若直线a不平行于平面α,则下列结论正确的是(  )

  A.α内的所有直线都与直线a异面

  B.α内可能存在与a平行的直线

  C.α内的直线都与a相交

  D.直线a与平面α没有公共点

  解析:直线a与α不平行,则直线a在α内或与α相交,当直线a在平面α内时,在α内存在与a平行的直线,B正确.

  答案:B

  2.对于直线m,n和平面α,若n⊂α,则"m∥n"是"m∥α"的(  )

  A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析:当m∥n时,m⊂α或m∥α,当m∥α时,m与n可能平行也可能为异面直线.

  答案:D

  知识点二 平面与平面平行的判定与性质

判定

性质