数学人教B必修2第二章2.3.3　直线与圆的位置关系

　　1．能熟练地掌握二元方程组的解法，并通过解方程或方程组，解决直线与圆的位置关系问题．

　　2．根据给定的直线、圆的方程，会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系．

　　直线与圆的位置关系

　　直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，

　　设圆心(a，b)到直线的距离是d，d＝，则有：

位置关系 几何特征 代数特征(方程联立) 相离 d＞r 无实数解(Δ＜0) 相切 d＝r ________ 相交 ______ __________ 　　

　　代数法和几何法来研究直线与圆的位置关系各有特点．

　　"几何法"更多地侧重于"形"，更多地结合了图形的几何性质；"代数法"则侧重于"数"，它倾向于"坐标"与"方程"．

　　【做一做1－1】直线4x＋3y－40＝0与圆x2＋y2＝64的位置关系是(　　)．

　　A．外离 B．相切

　　C．相交 D．相切或外离

　　【做一做1－2】若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)．

　　A．－1或 B．1或3

　　C．－2或6 D．0或4

　　【做一做1－3】(2010·课标全国卷)过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为__________．

　　1．过点(x0，y0)的圆的切线方程的求法

　　剖析：(1)当点(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2上时，切线方程为x0x＋y0y＝r2；

(2)当点(x0，y0)在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上时，切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b