2018-2019学年人教B版 必修2 2.3.3 直线与圆的位置关系 教案
2018-2019学年人教B版 必修2  2.3.3 直线与圆的位置关系 教案第1页

2.3.3 直线与圆的位置关系

  学习目标:1.理解直线与圆的三种位置关系.(重点)2.会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.(重点)3.能解决直线与圆位置关系的综合问题.(易错点、难点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.直线与圆有三种位置关系

位置关系 交点个数 相交 有两个公共点 相切 只有一个公共点 相离 没有公共点   2.直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断

位置关系 相交 相切 相离 判断方法 几何法:设圆心到直线的距离

d=A2+B2(|Aa+Bb+C|) d<r d=r d>r 判断方法 代数法:由(x-a(Ax+By+C=0,)

消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ>0 Δ=0 Δ<0 [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)如果直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.( )

  (2)直线x+2y-1=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是相交.( )

  [提示] (1)√ (2)√

  2.直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1的位置关系是( )

A.相交 B.相切