[规律方法] 过一点的圆的切线方程的求法

　　1点x0，y0在圆上.

① 先求切点与圆心连线的斜率k，再由垂直关系得切线的斜率为－k(1)，由点斜式可得切线方程.

② 如果斜率为零或不存在，则由图形可直接得切线方程y＝y0或x＝x0.

2点x0，y0在圆外.

① 设切线方程为y－y0＝kx－x0，由圆心到直线的距离等于半径建立方程，可求得k，也就是切线方程.

② 当用此法只求出一个方程时，另一个方程应为x＝x0，因为在上面解法中不包括斜率不存在的情况.

③ 过圆外一点的切线有两条.一般不用联立方程组的方法求解.

提醒：已知一点求圆的切线方程时，切勿漏掉斜率不存在的情况.

　　[跟踪训练]

　　2．圆x2＋y2＝4在点P(，－1)处的切线方程为( )

　　A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0

　　C．x－y－4＝0 D．x－y＋2＝0

　　C [∵()2＋(－1)2＝4，

　　∴点P在圆上．

　　∵切点与圆心连线的斜率为－3(3)，

　　∴切线的斜率为，

　　∴切线方程为y＋1＝(x－)，

即x－y－4＝0.]