1.1　导数的概念

　　1.1.1　平均变化率

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例，了解平均变化率的概念，并会求具体函数的平均变化率．(重点)

2．了解平均变化率概念的形成过程，会在具体的情境中，说明平均变化率的实际意义．(难点)

3．平均变化率的正负．(易混点) 1.通过具体的平均变化率问题，培养数学建模素养．

2．借助平均变化率的求解，提升数学运算素养. 　　

　　1．函数平均变化率

　　一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.

　　2．平均变化率的意义

　　平均变化率的几何意义是经过曲线y＝f(x)上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的直线PQ的斜率．因此平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化"，或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化"．

　　思考：Δx，Δy的值一定是正值吗？平均变化率是否一定为正值？

　　[提示]　Δx，Δy可正可负，Δy也可以为零，但Δx不能为零．平均变化率可正、可负、可为零．

1．函数y＝f(x)，自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为(　　)