第二课时　正弦函数、余弦函数的单调性与最值

　　预习课本P37～40，思考并完成以下问题

　　(1)正、余弦函数的单调区间分别是什么？

　　(2)正、余弦函数的最值分别是多少？取最值时自变量x的值是多少？

　　正弦函数、余弦函数的图象和性质

　 正弦函数 余弦函数 图象 值域 [－1,1] [－1,1] 单调性 在(k∈Z)上递增，在 (k∈Z)上递减 在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上递增，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上递减 最值 x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1 x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；

x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1 　　

　　[点睛]　(1)正弦函数、余弦函数有单调区间，但都不是定义域上的单调函数，即正弦函数、余弦函数在整个定义域内不单调．

　　(2)正弦曲线(余弦曲线)的对称轴一定过正弦曲线(余弦曲线)的最高点或最低点，即此时的正弦值(余弦值)取最大值或最小值．

　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数．(　　)

　　(2)存在x∈R满足sin x＝.(　　)

　　(3)在区间[0,2π]上，函数y＝cos x仅当x＝0时取得最大值1.(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×

2．在下列区间中，使函数y＝sin x为增函数的是(　　)