2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.1.2离散型随机变量的分布列 学案
2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.1.2离散型随机变量的分布列 学案第1页

  2.1.2 离散型随机变量的分布列

  

  

  知识点 离散型随机变量的分布列

  1.离散型随机变量的分布列的概念

  一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,...,xi,...,xn,X取每一个值xi(i=1,2,...,n)的概率P(X=xi)=pi,以表格形式表示为:

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn   称上表为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.用等式可表示为\s\up3(01(01)P(X=xi)=pi,i=1,2,...,n,离散型随机变量分布列还可以用\s\up3(02(02)图象法表示.

  2.离散型随机变量的性质

  (1)\s\up3(03(03)pi≥0,i=1,2,...,n;(2)\s\up3(04(04)∑,\s\up10(ni=1.

  知识点 两点分布

  (1)形式与定义

X 0 1 P 1-p p   如果随机变量X的分布列为上述形式,就称X服从两点分布.

  (2)称p=P(X=1)为\s\up3(01(01)成功概率.

  (3)两点分布又称\s\up3(02(02)0-1分布.由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利试验,所以还称这种分布为\s\up3(03(03)伯努利分布.

  知识点 超几何分布

  一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰好有X件次品,则P(X=k)=\s\up3(01(01),k=0,1,2,...,m,其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*,此时称分布列:

  

X 0 1 ... m