2018-2019学年人教B版 选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列 教案
2018-2019学年人教B版   选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列  教案第1页

离散型随机变量的分布列

  我开始学习解答概率分布列问题时,经常出错.后来通过慢慢摸索,发现大部分概率分布列问题在解答时需要用到分类讨论的思想,下面谈谈自己的粗浅体会.

1、对随机变量的取值进行分类

例1 5封不同的信,投入三个不同的信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等,是三个箱子中放有信件数目的最大值.求的分布列.

分析:三个箱子中放有信件数目的最大值取最大值5,我们容易想到,因为5封信全部放在一个信箱中.但三个箱子中放有信件数目的最大值取最小值是几呢?颇费思量,当然经过深入思考后不难得知是1,2,2这种情形中的2.

解:的分布列为:

     2   3   4   5                  2、对不同情形的发生进行分类

例2 甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.(精确到0.0001)

解:当时,表示甲胜3局或乙胜3局.则.

当时,表示前3局甲胜2局,第4局甲胜或前3局乙胜2局,第4局乙胜.则.

当时,表示前4局甲胜2局,第5局甲胜或前4局乙胜2局,第5局乙胜.

则.

则的分布如下:

     3   4   5      0.28   0.3744   0.3456 的期望.

3、对不同元素的组合进行分类