2017-2018学年人教B版选修2-3 离散型随机变量的分布列 学案
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  离散型随机变量的分布列

一、考纲解读

  从高考内容上来看,分布列的求法单独命题较少,多与期望与方差的求法相结合,常在解答题中考查,难度中低档.

考 点 考纲内容 五年统计 分析预测 离散型随机变量及其分布

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性.

2.理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单应用. 2015课标2

2016课标1

2017课标2 离散型随机变量的分布列仍旧是2018年考试重点.

备考重点:

以生产、采购,销售,利润等为背景的分布列问题 二、要点精讲

1.离散型随机变量的分布列

(1) 随机变量:随着试验结果变化而变化的的量叫做随机变量,随机变量常用字母X,Y,ξ,η等表示.

(2) 离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量.

(3) 分布列

设离散型随机变量X可能取得值为x1,x2,...,xi,...xn,X取每一个值xi(i=1,2,...,n)的概率为

P(X=xi)= pi ,则称表

为随机变量X的概率分布列,简称X的分布列.

(4)分布列的两个性质

①pi≥0,i=1,2,...,n; ②p1+p2+...+pn=_1_.

2.两点分布

如果随机变量X的分布列为

其中0

3.超几何分布列

在含有M件次品数的N件产品中,任取n件,其中含有X件次品数,则事件{X=k}发生的概率为:

P(X=k)=(k=0,1,2,...,m),其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n、M、N∈N*,