第2课时　函数的最大(小)值

学习目标　1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值．

知识点一　函数的最大(小)值

思考　在下图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？

s t ep. co m]

中教 ]

[来 源 : ste p ]

梳理　一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值．

如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值．

知识点二　函数的最大(小)值的几何意义

思考　函数y＝x2，x∈[－1,1]的图象如下：

试指出函数的最大值、最小值和相应的x的值．

　 s tep.co ^m ]

梳理　一般地，函数最大值对应图象中的最高点，最小值对应图象中的最低点，它们不一