类型二　求二次函数的最值

例2　(1)已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[0,2]，求函数f(x)的最值；

(2)已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t，t＋2]，求函数f(x)的最值；

(3)已知函数f(x)＝x－2－3，求函数f(x)的最值；

(4)"菊花"烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？(精确到1 m)[中国教育 出 ^ 版 ]

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反思与感悟　(1)二次函数在指定区间上的最值与二次函数的开口、对称轴有关，求解时要注意这两个因素．

(2)图象直观，便于分析、理解；配方法说理更严谨，一般用于解答题．

跟踪训练2　(1)已知函数f(x)＝x4－2x2－3，求函数f(x)的最值；

(2)求二次函数f(x)＝x2－2ax＋2在[2,4]上的最小值；

(3)如图，某地要修建一个圆形的喷水池，水流在各个方向上以相同的抛物线路径落下，以水池的中央为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系．那么水流喷出的高度h (单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数关系式为h＝－x2＋2x＋，x∈[0，]．求水流喷出的高度h的最大值是多少？

类型三　函数最值的应用[www^. step.co m ]

例3　已知x2－x＋a>0对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．