2．3　映射的概念

学习目标　1.了解映射的概念，掌握映射的三要素(难点)；2.会判断给出的两集合，能否构成映射(重点)．

预习教材P46－47，完成下面问题：

知识点一　映射的概念

一般地，设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的映射，记为f：A→B.

【预习评价】

下面各图表示的对应构成映射的有________．

解析　①②③这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即A中的每一个元素在对应法则下，B中都有唯一的元素与之对应．对于④⑤，A中的每一个元素在B中有2个元素与之对应，所以不是A到B的映射；对于⑥，A中的元素a3，a4，在B中没有元素与之对应，所以不是A到B的映射．

答案　①②③

知识点二　映射与函数的关系

名称

区别与联系　　　 函数 映射 区别 函数中的两个集合A和B必须是非空数集 映射中的两个集合A和B可以是数集，也可以是其他集合，只要非空即可