课 题 曲线的交点 课 型 新 授 时 间 课程标准 1．掌握求两条曲线交点坐标的方法；

2．进一步学习方程思想与数形结合的方法。 学习重点 求两条曲线交点坐标 一、自主学习

1.如何判断两条直线的交点有几个？

　怎样求直线和的交点坐标？

若把两条直线换成两条曲线，那么它们是否一样有交点？若有交点那么如何求与的交点呢？也就是如何求曲线交点？

请你根据自己所掌握的知识，作一个解释。

问：椭圆与圆的交点个数为 。

2. 分析求解下列问题，并作一定小结：

（1）求直线＝3和曲线＋＝25的交点坐标及截得的弦长.

（2）判断直线－＋2＝0与曲线＝的交点个数，若相交，求截得的弦长。

自学小结：

自学检测：见课本P62：练习第1、2、3题，习题第1题。

二、问题探究

问题1：如何研究曲线交点个数？

讨论直线与双曲线的公共点的个数。

变式训练：若直线与曲线有两个公共点，则实数

的取值范围为 。

小结1：

问题2：直线与圆锥曲线相交弦问题：

　　已知直线与抛物线交于两点，

（1）若，求的值；（2）若，求的值。

小结2：

变式训练：

已知离心率为的椭圆与直线相交于两点，且，求椭圆的方程。

三．合作交流：

例1：已知抛物线有一内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一条直角边所在直线的方程为，求抛物线的方程。

小结3：

例2. 已知抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//轴，证明：直线AC经过原点O.

小结4：

四．巩固练习：

见课本P63第2题、第7题。

第2题：解：

第7题：解：

思考第8题。

五、回顾小结：

六、课后作业：

试讨论直线与双曲线的交点个数。