课 题 常见函数的导数 课 型 新授 时 间 学习目标 1、能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；

2、能利用导数公式求简单函数的导数。 学习重点 基本初等函数的导数公式的应用 一、自主学习

1.导数的定义：

其导数的几何意义是：

2．导函数的定义：

3.求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图。

4.求下面几个函数的导数。

（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3

二、问题探究

问题1：，，的导数又是什么呢？

问题2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？

基本初等函数的求导公式：

⑴(k,b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶

⑷ ⑸ ⑹ ⑺

你能发现什么规律?

⑻ （为常数） ⑼

⑽

⑾ ⑿ ⒀ ⒁

　　从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。

问题3：如何理解 (C为常数)？

三、合作交流

例1、利用求导公式求下列函数导数。

（1）　 （2） (3) y=sin ( 4）　　

(5)　 （6）y=sin(+x) （7）y=cos(2π－x)　

例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.

小结求切线问题的基本步骤：找切点 求导数 得斜率

变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.

变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程

变式3:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.

四、巩固练习

1.见课本（文P71，理P20）练习

第2题： ；

第4题：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） 。

2. 见课本（文P73，理P26）

第3题： ；

3. 见课本（文P74第12题（2） 理P27第13题（2）

； 。

五、课堂小结