课 题 导数的实际应用2 课 型 习题 时 间 学习目标 能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题。 学习重点 导数在解决实际问题中的应用。 一、要点回顾

1.解决实际问题的基本步骤是什么？

2.利用导数求函数最值的解题格式如何规范？

二、课堂训练

1.见课本（文P86习题，理科见相应部分）

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

第5题

第6题

第7题：

三、训练反思：

四、课后巩固：

1.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成______和___.

2.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为__ _时，它的面积最大

2.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？

3.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b.