课 题 函数的和差积商的导数 课 型 新授 时 间 学习目标 1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．

2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数

3.能够综合运用各种法则求函数的导数 学习重点 函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用 一、自主学习

1. 常见函数的导数公式：（默写）

2.求下列函数的导数：

（1）： ；（2）： ；

（3）

解：

（4）

解：

从上面几个函数的求导的过程与结果看：你可以得到什么结论？

3. 函数的和差积商的导数求导法则：

法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即

法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数，即

法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即

法则4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即

4.请给出法则的记忆方法：

二、合作交流

例1 求下列函数的导数

(1)y =x2+sinx (2)

(3) （4）

例2 求下列函数的导数

⑴　 ⑵ (3)

(4) y=·cosx （5） （6）

小结：

三、拓展探究

问题1：求下列函数的导数：

（1） （2）

小结：

问题2：设，求。

小结：

问题3：已知，则 。

小结：

四、巩固练习

1.见课本（文P73，理P26）习题1.2

第1题： ； ； ； ；

第2题： ； ； ； ；

第4题： ；

第6题： ；

第7题： ； ；

第8题： ； ； ；

第9题： ； 。

五、课堂小结