等差数列的前n项和

●教学目标

知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题

过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.

情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。

●教学重点

等差数列n项和公式的理解、推导及应

●教学难点

灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

"小故事":

高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: "现在给大家出道题目:

1+2+...100=?"

过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10...算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：

"1+2+3+...+100=5050。

教师问："你是如何算出答案的？

高斯回答说：因为1+100=101；

2+99=101；...50+51=101，所以

101×50=5050"

这个故事告诉我们：

（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。

（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的"倒序相加"法。