第6节　习题课　天体运动

　　[学考报告]

知识内容 天体运动 考试要求 必考 加试 c 基本要求 1.掌握解决天体运动问题的思路和方法

2．理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别

3．会分析卫星(或飞船)的变轨问题 发展要求 掌握双星的运动特点及其问题的分析 　　

　　知识点一　解决天体运动问题的模型及思路

　　[基 础 梳 理]

　　1．一种模型

　　无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。

　　2．两条思路

　　(1)在中心天体表面或附近时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)，此式两个用途：①GM＝gR2，称为黄金代换法；②求g＝，从而把万有引力定律与运动学公式相结合解题。

　　(2)天体运动的向心力来源于中心天体的万有引力，即G＝m＝mrω2＝mr＝ma。

　　[典 例 精 析]

　　【例1】 地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则(　　)

　　A．卫星速度为　　　　 B．卫星的角速度为

　　C．卫星的加速度为　　　　 D．卫星周期为2π

解析　由＝man＝m＝mω2(2R0)＝m(2R0)及GM＝gR，可得卫星的向心加速度an＝，角速度ω＝，线速度v＝，周期T＝2π，所以A、C、D错误