《两个变量的线性相关》教案

教学目标

　　经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

教学重点

　　经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

教学过程

　　1． 回顾上节课的案例分析给出如下概念:

　　（1）回归直线方程

　　（2）回归系数

　　2．最小二乘法

　　3．直线回归方程的应用

　　（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

　　（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量X）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间.

　　（3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制X的范围 实现统计控制的目标.如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量 控制空气中NO2的浓度.

　　4．应用直线回归的注意事项

　　（1）做回归分析要有实际意义；

　　（2）回归分析前,最好先作出散点图；

　　（3）回归直线不要外延.

　　5．实例分析：

　　某调查者从调查中获知某公司近年 研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表：

　　 研费用支出（）与利润（）统计表 单位：万元

　　年份 　　 研费用支出 　　利润 　　1998

　　1999

　　2000

　　2001

　　2002

　　2003 　　5

　　11

　　4

　　5

　　3

　　2 　　31

　　40

　　30

　　34

　　25

　　20