2.3.2两个变量的线性相关

教学目标：

1.明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。

2.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．

教学重点：1.利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系．

　　　　　2.根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．

教学难点：1.作散点图和理解两个变量的正相关和负相关。

　　　　　2.理解最小二乘法的思想

教学过程：

一、复习准备：

1. 人的身高和体重之间的关系？

2. 学生设计一个统计问题，并指出问题涉及的总体是什么，所涉及的变量是什么．

二、讲授新课：

1. 教学散点图

① 出示例题：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

年龄 23 27 38 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2

年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 分析数据：大体上来看，随着年龄的增加，人体中脂肪的百分比也在增加。我们可以作散点图来进一步分析。

②散点图的概念：将各数据在平面直角坐标中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。（1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。3. 如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系）

③ 正相关与负相关概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，称为正相关。如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，称为负相关。（注：散点图的点如果几乎没有什么规则，则这两个变量之间不具有相关关系）