④ 讨论：你能举出一些生活中的变量成正相关或负相关的例子吗？（比如高学历高收入现象）

⑤练习：一个工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次调查，收集数据如下：

零件数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 1. 画出散点图。

2. 指出是正相关还是负相关。

3. 关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

⑥ 小结：1.散点图的画法。 2.正相关与负相关的概念。

三、回归方程

1. 教学回归直线概念：

① 从散点图上可以看出，这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线。如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这这两个变量之间具有线形相关关系，直线叫回归直线。（线形相关→回归直线）

②提问：从散点图上可以发现，人体的脂肪百分比和年龄的散点图，大致分布在通过散点图中心的一条直线。那么，怎样确定这条直线呢？（学生讨论：1.选择能反映直线变化的两个点。2. 在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。3. 多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。）。教师：分别分析各方法的可靠性。

2. 教学最小二乘法：

①求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画"从整体上看，各点与此直线的距离最小"．如果直线的方程为，用表示第个样本点与直线之间的距离，则从总体上看各点与此直线的距离可以用所有样本点与回归直线的距离来表示，即用下面的公式来表示．注意到上面的等式对于任何实数和都有定义，因此可把看成二元函数．这样，"从整体上看，各点与此直线的距离最小"的含义是回归方程的截距和斜率构成的点应该是函数的最小值点．特别地，当时，应该使函数达到极小值，即和由公式①给出。（教师板书师生公同分析师生共同总结）