2.3　空间直角坐标系

2.3.1　空间直角坐标系

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解空间直角坐标系的建系方式．(难点)

2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点) 通过学习本节内容提升学生的直观想象、数学抽象核心素养. 　　

　　1．空间直角坐标系

　　(1)空间直角坐标系的概念

　　从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O­xyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴和z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面．

　　(2)右手直角坐标系

　　在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

　　思考：如何画空间直角坐标系？

　　提示：(1)x轴与y轴成135°(或45°)，x轴与z轴成135°(或45°)．

　　(2)y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长相等，x轴上的单位长则等于y轴单位长的.

　　2．空间点的坐标表示

对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于P，Q，R.点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫