第1课时　空间直角坐标系及点的坐标

　　 [核心必知]

　　1．空间直角坐标系

　　(1)右手直角坐标系．

　　在空间直角坐标系中，四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向

　　旋转90°指向y轴正方向，此时大拇指指向z轴正向，这样的坐标系称右手系．

　　(2)坐标系中相关概念．

　　如图所示的坐标系中，O叫作原点，x，y，z轴统称为坐标轴．由每两个坐标轴确定的平面叫坐标平面，分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面．

　　2．空间直角坐标系中点的坐标

　　(1)空间中任一点P的坐标都可用一个三元有序数组(x，y，z)来表示，第一个是x坐标，第二个是y坐标，第三个是z坐标．

　　(2)空间中的点与一个三元有序数组(x，y，z)建立了一一对应的关系．

　　[问题思考]

　　1．画空间直角坐标系时，是否任意两坐标轴都画成夹角为90°？

　　提示：不是．空间直角坐标系中，任意两坐标轴的夹角都是90°，但在画直观图时通常画∠xOy＝135°，使x轴、y轴确定的平面水平，∠yOz＝90°，以表示z轴竖直．

　　2．确定点(x0，y0，z0)的位置的方法有哪些？

　　提示：确定点的位置一般有三种方法：

　　(1)在x轴上找点M1(x0,0,0)，过M1作与x轴垂直的平面α；再在y轴上找点M2(0，y0,0)，过M2作与y轴垂直的平面β；再在z轴上找点M3(0,0，z0)，过M3作垂直于z轴的平面γ，于是α，β，γ交于一点，该点即为所求．

　　(2)确定点(x0，y0,0)在xOy平面上的位置，再由z坐标确定点(x0，y0，z0)的位置．

(3)以原点O为一个顶点，构造棱长分别为|x0|，|y0|，|z0|的长方体(三条棱的位置要与x0，y0，z0的符号一致)，则长方体中与原点O相对的顶点即为所求的点．