3.3　幂函数

[学习目标]　1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.

[知识链接]

函数y＝x，y＝x2，y＝(x≠0)的图象和性质

函数 图象 定义域 值域 单调性 奇偶性 y＝x R R 增 奇 y＝x2 R [0，＋∞) 在(－∞，0)上减 偶 在[0，＋∞)上增 y＝(x≠0) {x|x≠0} {y|y≠0} 在(－∞，0)上减 奇 在(0，＋∞)上减 [预习导引]

1.幂函数的概念

函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.

2.幂函数的图象与性质

幂函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 图象 定义域 R R R [0，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) 值域 R [0，＋∞) R [0，＋∞) {y|y∈R，且y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增 x∈[0，＋∞]增x∈(－∞，0]减 增 增 x∈(0，＋∞)减x∈(－∞，0)减 定点 (1,1)