2.3　幂函数

　　课标要点

课标要点 学考要求 高考要求 1.幂函数的概念 a a 2.幂函数的图象 b b 3.幂函数的性质 b b 　　知识导图

　　学法指导

　　1.能正确区分幂函数与指数函数．

　　2．学会以五个常见的幂函数为载体，研究一般幂函数的图象和性质．

　　3．会运用幂函数的图象和性质比较实数的大小.

　　知识点一　幂函数的概念

　　一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

　　幂函数中底数是自变量，而指数函数中指数为自变量．

　　知识点二　幂函数的图象与性质

函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝ 定义域 R R R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非

偶函数 奇函数 单调性 在R上

递增 在(－∞，0)

上递减，

在(0，＋∞)

上递增 在R上

递增 在(0，＋∞)

上递增 在(－∞，0)

和(0，＋∞)

上递减