2.3　幂函数

学习目标：1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式．(重点、易混点)2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，掌握它们的性质．(重点、难点)3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小．(重点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．幂函数的概念

一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

思考1：幂函数与指数函数的自变量有何区别？

[提示]　幂函数是形如y＝xα(α∈R)，自变量在底数上，而指数函数是形如y＝ax(a>0且a≠1)，自变量在指数上．

2．幂函数的图象

在同一平面直角坐标系中，画出幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x，y＝x－1的图象如图2­3­1：

图2­3­1

思考2：幂函数图象不可能出现在第几象限？

[提示]　第四象限．

3．幂函数的性质

y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 定义域 R R R [0，＋∞) {x|x≠0}