幂函数的图象及应用

　点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问当x为何值时，有：

(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)

[解]　设f(x)＝xα，g(x)＝xβ.

∵()α＝2，(－2)β＝－，∴α＝2，β＝－1，

∴f(x)＝x2，g(x)＝x－1.分别作出它们的图象，如图所示．由图象知，

(1)当x∈(－∞，0)∪(1，＋∞)时，f(x)>g(x)；

(2)当x＝1时，f(x)＝g(x)；

(3)当x∈(0,1)时，f(x)

[规律方法]　

解决幂函数图象问题应把握的两个原则

依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：在，上，指数越大，幂函数图象越靠近x轴简记为指大图低；在1，＋∞上，指数越大，幂函数图象越远离x轴简记为指大图高

依据图象确定幂指数α与0，1的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的图象类似于y＝x－1或y＝x或y＝x3来判断.

[跟踪训练]

2．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的图象是(　　)

【导学号：37102310】

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

(2)若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐标系中的图象如图2­3­2，则a