值域 R [0，＋∞) R [0，＋∞) {y|y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增函数 x∈[0，＋∞)时，增函数

x∈(－∞，0]时，减函数 增函数 增函数 x∈(0，＋∞)时，减函数

x∈(－∞，0)时，减函数

[基础自测]

1．思考辨析

(1)函数y＝x0(x≠0)是幂函数．(　　)

(2)幂函数的图象必过点(0,0)和(1,1)．(　　)

(3)幂函数的图象都不过第二、四象限．(　　)

[答案]　(1)√　(2)×　(3)×

2．下列函数中不是幂函数的是(　　)

A．y＝　　　　　　　 B．y＝x3

C．y＝3x D．y＝x－1

C　[只有y＝3x不符合幂函数y＝xα的形式，故选C.]

3．已知f(x)＝(m＋1)xm2＋2是幂函数，则m＝(　　)

A．2 B．1

C．3 D．0

D　[由题意可知m＋1＝1，即m＝0，∴f(x)＝x2.]

4．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点，则f(4)＝________.

【导学号：37102308】

　[由f(2)＝可知2α＝，

即α＝－，

∴f(4)＝4－＝.]

[合 作 探 究·攻 重 难]