b，c，d的大小关系是(　　)

图2­3­2

A．d>c>b>a

B．a>b>c>d

C．d>c>a>b

D．a>b>d>c

(1)C　(2)B　[(1)设幂函数的解析式为y＝xa，

因为幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，所以2＝4a，

解得a＝，

所以y＝，其定义域为[0，＋∞)，且是增函数，

当0

(2)令a＝2，b＝，c＝－，d＝－1，正好和题目所给的形式相符合．

在第一象限内，x＝1的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数增大，所以a>b>c>d.故选B.]

幂函数性质的综合应用

[探究问题]

1．幂函数y＝xα在(0，＋∞)上的单调性与α有什么关系？

提示：当α>0时，幂函数y＝xα在(0，＋∞)上单调递增；当α<0时，幂函数y＝xα在(0，＋∞)上单调递减．

2．23.1和23.2可以看作哪一个函数的两个函数值？二者的大小关系如何？

提示：23.1和23.2可以看作函数f(x)＝2x的两个函数值，因为函数f(x)＝2x单调递增，所以23.1＜23.2.