3　匀变速直线运动的位移与时间的关系

课时1　位移与时间的关系式

[学习目标] 1.理解位移公式的意义和导出过程.2.能运用位移公式解决有关问题．

一、匀速直线运动的位移

1．位移公式：x＝vt.

图1

2．位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的

位移．

二、匀变速直线运动的位移

1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的梯形面积．如图2所示，阴影图形面积等于物体在t1时间内的位移．

图2

2．公式：x＝v0t＋at2.

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动．(×)

(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．(×)

(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．(√)

2．某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝________ m/s，加速度a＝________ m/s2，2 s内的位移为________ m.