互动课堂

疏导引导 　　

　　一、匀变速直线运动的特点

　　物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等（即加速度不变），这种运动就叫做匀变速直线运动.若初始速度为v0，末速度为vt，经历时间为Δt，则加速度表达式为：a=.

　　二、匀变速直线运动中的速度变化规律

　　vt=v0+at

　　从公式中我们可以看出速度-时间图线是直线，而且加速度是速度-时间图线中的斜率.

案例1一个物体做匀减速直线运动，初速度为15 m/s，加速度大小为3 m/s2,求：

（1）3 s末速度的大小；

（2）2 s内的位移；

（3）第2 s内的位移.

【剖析】 该物体做匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，应在选定正方向的前提下进行运算.根据匀变速运动的基本规律vt=v0+at和s=v0t+at2/2来解决问题.

【答案】（1）已知v0、a和t,求vt,

由于物体做匀减速运动，a和v0两者方向相反，以初速度v0的方向为正方向，a为负值，有vt=v0+at=［15+(-3)×3］m/s=6 m/s.

（2）已知v0、a和t2,求s2.

根据位移公式，物体在2 s内的位移大小为：

s2=v0t2+at22=［15×2+×(-3)×22］m=24 m.

（3）已知v0、a、tⅡ，求sⅡ.

物体运动至t1=1 s末的速度，即为第2 s内运动的初速度.根据速度公式，物体运动至t1=1 s末的速度为

v1=v0+at1=［15+(-3)×1］m/s=12 m/s，

根据位移公式，物体在第2 s内的位移大小为(tⅡ=1 s)

sⅡ=v1tⅡ+atⅡ2=［12×1+×(-3)×12］ m=10.5 m.

　　三、匀变速直线运动的位移变化规律

　　1．表达式：s=v0t+at2.

　　2．用图象来表示位移的变化规律：（1）位移-时间图线：从表达式中可以知道位移是关于时间的二次函数，所以应该是抛物线.这种表示方法在实际应用中不常用.

　　（2）速度-时间图线：由图3－1－1分析可知：

图3－1－1

　　在时间t内的位移等于图象与时间轴所夹的面积，应等于图中梯形（矩形与三角形）