不等式

一、 考点、要点、疑点：

考点：1、掌握基本不等式； 2、掌握一元二次不等式； 3、了解线性规划。

要点：

1． 基本不等式：

基本不等式的变形：；；

利用基本不等式求最值的条件："一正、二定、三相等"

2． 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的联系

一元二次不等式的解法

一元二次不等式的几何意义

3．二元一次方程（组）表示的平面区域

简单的线性规划问题

疑点：

1． 不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）

2． 不等式的解集与相应方程的根之间有怎样的关系？

3． "实系数一元二次方程有实数解"转化为""，你是否注意到必须；当a ＝ 0时，"方程有解"不能转化为．若原题中没有指出是"二次"方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

4． 利用基本不等式 以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a ，b非负，且"等号成立"时的条件？积ab或和a＋b其中之一应是定值？

5． 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？

6． 恒成立不等式问题通常解决的方法：借助相应函数的单调性求解，其主要技巧有数形结合法，分离变量法，换元法。

7． 简单线性规划问题的可行域求作时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方还是下方，是否包括边界上的点。（注意利用特殊点进行判断）

二、课前热身：

1、若，则下列不等式中正确的有 （填序号）

① ； ② ； ③ ； ④