2019-2020学年人教A版必修二 两条直线平行与垂直的判定 学案
2019-2020学年人教A版必修二     两条直线平行与垂直的判定  学案第1页



学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件.

2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直.

3.能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题. 通过对两条直线平行与垂直的学习,提升直观想象、逻辑推理和数学运算的数学素养.

  

  1.两条直线平行与斜率之间的关系

类型 斜率存在 斜率不存在 条件 α1=α2≠90° α1=α2=90° 对应关系 l1∥l2⇔k1=k2 l1∥l2⇔两直线斜率都不存在 图示   思考:如果两条直线平行,那么这两条直线的斜率一定相等吗?

  [提示] 不一定.只有在两条直线的斜率都存在的情况下斜率才相等.

  2.两条直线垂直与斜率之间的关系

图示 对应关系 l1⊥l2(两条直线的斜率都存在,且都不为零)⇔k1k2=-1 l1的斜率不存在,l2的斜率为0⇒l1⊥l2   思考:如果两条直线垂直,则它们的斜率的积一定等于-1吗?

  [提示] 不一定.若两条直线的斜率都存在,它们垂直时斜率之积是-1,若两条直线垂直时,还可能它们的斜率一个是0,另一个不存在.

  

  1.已知A(2,0),B(3,3),直线l∥AB,则直线l的斜率k等于(  )

A.-3 B.3   C.-   D.