2019-2020学年人教B版必修二 直线的方程 教案
2019-2020学年人教B版必修二    直线的方程        教案第1页

1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.

知 识 梳 理

1.直线的倾斜角

(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角,叫作直线l的倾斜角.

(2)规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0;

(3)范围:直线的倾斜角α的取值范围是[0,π).

2.直线的斜率

(1)定义:当α≠90°时,一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan_α,倾斜角是90°的直线斜率不存在.

(2)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.

3.直线方程的五种形式

名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、斜率 y=kx+b 与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 y-y0=k(x-x0) 两点式 过两点 = 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 +=1 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax+By+C=0

(A2+B2≠0) 所有直线 [微点提醒]

1.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系:

α 0 0<α< <α<π k 0 k>0 不存在 k<0