一、考点突破

　1. 理解集合的概念及其性质；会用集合的表示方法表示集合。

　2. 了解全集与空集的含义，理解两个集合的并集与交集、已知集合的补集的含义及其运算。能使用Venn图表达集合的关系及运算。

　3. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

　4. 会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，了解简单的分段函数及应用。

　5. 理解函数的单调性、奇偶性、最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

　6. 理解基本初等函数的概念和意义，能借助函数的图象探索并理解函数的性质。 学

　7. 会研究简单复合函数与基本初等函数的单调性和最值的求法。

　8. 掌握函数的零点的概念以及求零点的技巧。

　9. 了解函数模型的广泛应用。

　　高考要求：

主要考查 集合的概念与运算；函数的概念和基本初等函数。 常见题型 选择题、填空题、解答题。 数学思想 函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论思想。

二、重难点提示：

　　重点：1. 集合的运算。2. 函数的概念和性质。

　　难点：1. 基本初等函数性质的应用。2. 函数与方程的应用。

集合及其应用

【考点精讲】

一、正确理解集合的概念

　　集合的概念：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。集合通常用英语大写字母A，B，C，...来表示，它们的元素通常用英语小写字母a，b，c，...来表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作，读作"a属于A"。如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作，读作"a不属于A"。

二、集合内元素的三个基本特征

　　确定性：对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素，就是说：对于某一个元素，要么它属于这个集合，要么它不属于这个集合，不会出现可能属于也可能不属于这种情况。

　　例如：对于集合｛x>1}，2就属于这个集合，而0就不属于这个集合。

　　再如：｛非常大的数｝就不是集合，因为1000000到底属于不属于这个集合，这很难说。

　　互异性：集合中的任何两个元素都不相同，即在同一集合里不能出现相同的元素。

　　例如：把两个集合{1，2，3，4}，{3，4，5，6，7}的元素合并在一起构成一个新集合，那么这个新集合只能写成{1，2，3，4，5，6，7}。

　　无序性：在同一集合里，通常不考虑元素之间的顺序。

　　例如：集合{a，b，c，d}与{b，d，c，a}表示相同集合。