2019-2020学年北师大版选修1-1 椭圆定义及其标准方程 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1    椭圆定义及其标准方程   教案第1页

椭圆的定义及其标准方程2

【学情分析】:

  学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤,进一步加强学生对于知识的掌握。

【三维目标】:

1、知识与技能:

  ①使学生进一步掌握椭圆的定义;掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系;

  ②进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。

2、过程与方法:

  通过例题、习题的评练结合,促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。

3、情感态度与价值观:

通过讲解求椭圆轨迹方程,使学生认识到辨证联系地看问题,学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。

【教学重点】:

  知识与技能①、②

【教学难点】:

  知识与技能②

【课前准备】:

  课件

【教学过程设计】:

教学环节 教学活动 设计意图 一、复习 1、动点轨迹的一般求法?

2、请讲出椭圆的标准方程?

3、讲出椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系

4、完成下面的题目(答案略)

①设a+c=10,a-c=4,则椭圆的标准方程是

②动点M到两个定点A(0,-)、B(0,)的距离的和是,则动点M的轨迹方程是

③与椭圆共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程是

④椭圆2x+3y=6的焦距是 通过回忆性质的提问,明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。

二、例题、

例1在圆上任取一点P,过点P做x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么? ()

例2设点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM、BM相交于点M, 且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程。() 通过两个典型例题,使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤:(1)设动点(x , y);(2)根据题目的条件找到相等关系,并列出等式;(3)化简,得到所求方程;(4)注意不满足去掉不满足条件的点。