北师大版六年级下册数学公开课《2.1比例的认识》教学设计教案
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比例的认识

             第1课时

教学目标:

1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义。

  2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

  3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

教学重点:

  比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学难点:

  应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学用具:

  课件

教学过程:

一、复习旧知、导入新课

  同学们,以前我们学习了比,现在大家想一想,什么是比?比有几项?比有什么性质?并给我们举出实例。

二、比较分析,探究新知

  1、出示情景图,

   问题:1:你能说一说这几幅图中哪些像,哪些图片不像吗?

  2:小组交流。

  3:请同学们观察、计算一下,图片的长和长、宽与宽的比值是多少?

  4、探求共性,概括意义

  师:比较一下,你什么发现?

  师:那既然这两个比的比值相等,请你想想用什么符号把这种关系表示出来!

  生:用等号(师把左右两个中间板书=)

  师:同学们现在用了等号表示出这样一个式子,(板书:式子)谁来说一说这个式子就表示了什么?

  生:表示相等的两个比。

  生:表示两个比值相等的比

  (师板书:比相等)

  师:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

  同桌互相说说

  这个就是今天我们学习的--比例的意义(板书:比例的意义)

  三、合作探究,进一步理解比例。

  1、探索组成比例的条件

  师:请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

  2、寻找比例

  师:你还能从图片中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书6∶4=3∶2 12∶8=6∶4

  3、介绍比例的第二种表示方法

  师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答,教师板书: )

  4、区分比和比例

 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流)

  从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

  从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

四、根据意义,判断比例

  师:刚刚我们认识了新的式子比例,那要是让你来判断两个比是不是能组成比例,你会怎么办?

  生:看比值是不是相等

  1、5:8 与1:5 这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办法给5:8找个朋友组成比例吗?

 反馈:(1)你给5:8找的朋友是( ),组成的比例是( ),向大家介绍你用了什么方法找到的。

想一想,能与5:8组成比例的朋友能找几个?你认为这无数个朋友有什么共同特点?

2、判断:

(1)、有两个比组成的式子叫做比例 ()

(2)、如果两个比可以组成比例,那么这 两个比的比值一定相等。 ( )

(3)、比值相等的两个比可以组成比例()

(4)、0.1:0.3与2:6能组成比例 ( )

(5)、组成比例的两个比一定是最简的 整数比 ( )

3、写出比值是5的两个比,并组成比例。

五、总结

  师:这节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

板书设计:

    比例的意义

     12∶6=2

     8∶4=2

     12∶6=8∶4 也可以写成

     表示两个比相等的式子就叫做比例。

            比例的认识

第2课时

教学目标:

  1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

  2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

  3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点:比例的基本性质。

教学难点:发现并概括出比例的基本性质。

教学过程:

一、旧知铺垫导入。

  1.什么叫做比例?

  2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

     6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6

学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、自主探究

  过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本,你能发现什么?

  (1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

  (2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

三、反馈。

  1、在四人小组里,将你的发现与同伴交流一下。

  2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项,哪两个是外项。

3、练习:指出下面比例的外项和内项.

  

  ( 板书第一、三题的外项和内项)

四、探究比例的基本性质

(1)师:比例的内项和外项存在着一种关系,刚才老师就是用这种关系做出了判断,你能发现吗?请你用乘法算算看,是不是所有比例都存在这样一种关系,请你验证一下。

(2)学生探究验证,教师指导。

(3)板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(完成课本第34面的"做一做")。

2、():4 = 6:()

3、根据比例的基本性质,在( )里填上适当的数.

  (1)15∶3 =( ):1 (2)2∶0.5 =1.2 :( )

(3) (4)