解决问题的策略
教学内容 教科书第73页例2，完成随后的练一练和练习十四第4、5、6题。 执教日期 （4）月（9）日，星期四 三维目标 1．在解决分数问题的过程中，学会将数量关系进行转化的解题思路，确定合理的解题方法，有效地解决实际问题。
2．从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值，提高从不同角度分析问题的能力。
3．进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点 教学重点：运用转化的思想解决有关分数的实际问题；
教学难点：灵活运用转化策略，优化解决问题。 教学资源
1．学生已学会解决一些简单的分数实际问题，对运用策略的价值有一定的体验。
2．对应的教学光盘。 预习作业 预习第76页例1，尝试完成 "练一练"和练习十五。 学 程 设 计 导 航 策 略 调整反思 一、谈话导入，明确目标（预设1分钟）
二、合作学习，提炼建模（预设20分钟）
1．学生读题，问：谁想说说数量关系？列方程解答，你会做吗？
写在答题纸上，展示解答过程，说说思路。
2．小组分工：一人画线段图，其余同学想出不同方法，算一算，再交流。
3．35÷（1+2/3）；35÷（3+2）×3；35×3/(3+2)......
（1）根据男生人数是女生的2/3，把女生人数看作单位"1"，男生是它的2/3，全组人数就是女生的"1+2/3"，求单位"1"用除法；
（2）根据男生人数是女生的2/3，把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是3+2=5（份），先求出一份数，再求3份是多少；
（3）根据男生人数是女生的2/3，把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是3+2=5（份），女生人数就是美术组总人数的3/5。
（4）根据男生人数是女生的2/3，我们也可以将男生和女生人数的比看成是2：3，那么女生人数是美术组总人数的3/5。
学生可能回答：
（35×3/5）
女生人数是美术组总人数的？/？
男生人数是女生的2/3
女生人数是美术组总人数的3/5
美术组的总人数已知，要求女生人数，要找到女生人数和美术组总人数之间的关系。
三、组织练习，完善认知（预设10分钟）
1．完成"练一练"
展示学生作业：35÷5/8=35×5/8=56（人）。
划出条件"美术组有35人，是合唱组人数的5/8"问：这句话还可以怎么说？
明确：将"美术组是合唱组人数的5/8"转化成"合唱组是美术组人数的8/5"。
问：还可以怎样列式？（35×8/5=56（人））
问：刚才的例2通过转化，是要建立起所求问题和已知数量之间的直接联系，那么这题直接联系已经有了，为什么还要进行转化？
2．练习十四第4题
找出关键句子：第一堆黑子与第二堆的白子同样多。
思考什么意思？
3．练习十四 第5题
学生可能理出的数量关系：
绿彩带是红彩带的5/7；红彩带是绿彩带的7/5；
绿彩带比红彩带短2/7；红彩带比绿彩带长2/5；
绿彩带是全长的5/12，红彩带是全长的7/12；
绿彩带比红彩带短的占全长的1/6；红彩带比绿彩带长的占全长的1/6；......
4．练习十四 第6题
师：熟练了数量关系的转化，下面就让我们一起来解决问题吧！
先看图填空，再解答。
四、当堂检测，评价反思。（9分钟）
作业：★《补充习题》P47
★★★（1）思考题 独立审题，讨论：条件是怎样转化的？
（2）《一课一练》P56智力冲浪
【板块一】
同学们，在前面的学习中，我们已经认识了转化的策略。运用转化，可以化繁为简，巧妙地解决问题。今天，我们继续运用转化来解决分数问题。
（板书课题：解决问题的策略--转化）
【板块二】
1．出示例2：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？
2．谈话：这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？
3．请两到三组学生上台汇报，说说你是怎样想的？根据是什么？师板书线段图和算式。
4．师：通过上节课的学习，我们再次明确了：计算分数除法，就是要转化为分数乘法。（板书：分数除法→分数乘法）
那么，这些算式都可以转化成35乘几分之几呢？
（板书：35×3/5=21（人）答：女生有21人。）
问：谁能说说"3/5"表示什么？
看来，同学们不管选择哪种解法，都是抓住了哪个条件来进行转化的？
5．小结反思：为什么要进行这样的转化呢？ （可以化繁为简）
具体就这题而言，转化的目标是什么？
师：通过转化，建立起所求问题--"女生人数"和已知数量--"美术组总人数"之间的直接关系，变间接条件为直接条件，就可以用分数乘法计算，比较简便。
【板块三】
1．教学"练一练"
出示"练一练"。默读题目，用你喜欢的方法进行解答。
转化之后，单位"1"已知，可以直接用分数乘法进行计算，比较简便。
小结：要建立起所求问题和已知数量之间的直接联系，转化是关键，下面我们就来进行转化练习。
2．练习十四 第4题
讲评是让学生明确："第一堆黑子与第二堆的白子同样多"。转化为"第一第二堆白子合起来正好是60枚。"
3．练习十四 第5题
第（1）题：看图说数量关系，你能提出哪些问题？
讨论后汇报，师出示问题，再问：你们会回答这些问题吗？做后核对。
问：最后两题问题不同，为什么答案都是1/6呢？
师：都是同一题，同学们却能说出这么多的数量关系，说明两个数量之间的关系是随着单位"1"的变化而变化的，运用这一点进行数量关系的转化，可以使解题变得简便。
第（2）题：一杯果汁，已经喝了2/5， 喝掉的是剩下的( )，剩下的是喝掉的( )。直接填在书上。
4．练习十四 第6题
师：熟练了数量关系的转化，下面就让我们一起来解决问题吧！
【板块四】
作业
（1）让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
（2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
作业4每生必做。
优生可以直接做从作业2开始做起。