3.2　复数的四则运算

　　第1课时　复数的加减与乘法运算

学 习 目 标 核 心 素 养 1．掌握复数代数形式的加减运算．(重点)

2．理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算．(重点、难点)

3．掌握共轭复数的概念及应用．(易错点) 通过复数的加减、乘法运算，提升数学运算、逻辑推理素养. 　　

　　1．复数的加减法

　　(1)复数的加法、减法法则

　　①条件：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d均为实数)．

　　②加法法则：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i，减法法则：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(2)运算律

　　①交换律：z1＋z2＝z2＋z1.

　　②结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

　　2．复数的乘法与共轭复数

　　(1)复数的乘法

　　①复数的乘法法则

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

　　z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

　　②乘法运算律

　　对于任意z1，z2，z3∈C，有

交换律 z1z2＝z2z1 结合律 (z1z2)z3＝z1(z2z3) 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3