(2)共轭复数

　　①定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数．复数z＝a＋bi的共轭复数记作，即＝a－bi.

　　②关系：若z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1，z2互为共轭复数⇔a＝c且b＝－d.

　　③当复数z＝a＋bi的虚部b＝0时，z＝，也就是说实数的共轭复数仍是它本身．

　　思考：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？

　　[提示]　复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．

　　1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝ (　　)

　　A．8i　　　　 B．6

　　C．6＋8i D．6－8i

　　B　[z1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6.]

　　2．复数(3＋2i)i等于(　　)

　　A．－2－3i　　 B．－2＋3i

　　C．2－3i D．2＋3i

　　B　[(3＋2i)i＝3i＋2i·i＝－2＋3i，选B.]

　　3．若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为________．

　　0　[z2＋2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝0，∴z2＋2的虚部为0.]

　　4．设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝________.

　　－1　[(1＋i)(a＋i)＝a－1＋(a＋1)i.

∵其对应点在实轴上，∴a＋1＝0，即a＝－1.]