第十五章 分 式

15.1.1 从分数到分式

　　教学目标

　　1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．

　　2．能确定分式有意义的条件．

　　教学重、难点

　　分式的概念

　　教学过程设计

　　一、创设问题，激发兴趣

　　章引言:　

　　一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

　　问题1　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船

　　在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？

　　顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；

　　逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．

　　问题2　这个问题的等量关系是什么？

　　顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．

　　问题3　应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？

　　解：设江水的流速为v km/h.

　　依题意得：90/(30+v)=60/(30-v)

　　追问　式子90/(30+v)，60/(30-v)与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？

　　问题4　填空：

　　（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.

　　问题4　填空：

　　（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .

　　追问1　上面问题中得到的式子10/7，S/a，200/33，V/S哪些不是我们学过的整式？

　　追问2　式子90/(30+v)，60/(30-v)，S/a，V/S与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？

　　二、知识应用，巩固提高

　　分式的定义：

一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）