2018-2019学年北师大版选修4-5 　不等式的证明--反证法、放缩法、几何法 学案

　　1．了解放缩法、反证法、几何法的概念；理解用反证法、放缩法、几何法证明不等式的步骤．(重点)

　　2．会用反证法、放缩法、几何法证明一些简单的不等式．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　放缩法与几何法

　　阅读教材P18～P20，完成下列问题．

　　1．放缩法

　　证明命题时，有时可以通过缩小(或放大)分式的分母(或分子)，或通过放大(或缩小)被减式(或减式)来证明不等式，这种证明不等式的方法称为放缩法．

　　2．几何法

　　通过构造几何图形，利用几何图形的性质来证明不等式的方法称为几何法．

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)分式的放缩可以通过放大(或缩小)分子(或分母)来进行．(　　)

　　(2)整式的放缩可以通过加减项来进行．(　　)

　　(3)从<来看，这是通过扩大分子达到了放大的目的．(　　)

　　【解析】　根据放缩法的定义知(1)(2)正确，而(3)中，因m的符号不定，所以不一定达到放大的目的，故错误．

　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)×

　　教材整理2　反证法

阅读教材P20～P21，完成下列问题．