§3柱坐标系和球坐标系

　　[对应学生用书P15]

　　1．柱坐标系

　　(1)定义：建立空间直角坐标系O ­xyz，设M(x，y，z)为空间一点，并设点M在xOy平面上的投影点P的极坐标为(r，θ)，则这样的三个数r，θ，z构成的有序数组(r，θ，z)就叫作点M的柱坐标，这里规定r，θ，z的变化范围为0≤r<＋∞，0≤θ<2π，－∞

　　(2)空间点M的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(r，θ，z)之间的变换公式为

　　2．球坐标系

　　(1)定义：建立空间直角坐标系O ­xyz，设M(x，y，z)为空间一点，点M可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O到点M间的距离，φ为有向线段与z轴正方向所夹的角，θ为从z轴正半轴看，x轴正半轴按逆时针方向旋转到有向线段的角，这里P为点M在xOy平面上的投影(如图)．这样的三个数r，φ，θ构成的有序数组(r，φ，θ)叫作点M的球坐标，这里r，φ，θ的变化范围为0≤r<＋∞，0≤φ≤π，0≤θ<2π.

　　(2)空间点M的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系为.

　　1．空间中点的直角坐标、柱坐标和球坐标各有何特点？

　　提示：设空间中点M的直角坐标为(x，y，z)，柱坐标为(r，θ，z)，球坐标为(r，φ，θ)，它们都是有序数组，但意义不同，直角坐标为三个实数；柱坐标分别表示距离、角、实数；球坐标分别表示距离、角、角．

2．在极坐标系中，方程ρ＝ρ0(ρ0为不为0常数)，θ＝θ0(θ0为常数)表示的图形分别是