2017-2018学年苏教版选修1-1 3.1 导数的概念 讲学案
2017-2018学年苏教版选修1-1    3.1 导数的概念    讲学案第1页

  

  3.1导数的概念

  

  3.1.1 平均变化率

  

  

  

  

  某病人吃完退烧药,他的体温变化如下:

x(min) 0 10 20 30 40 50 60 y(℃) 39 38.7 38.5 38 37.6 37.3 36.8   

  问题1:试比较时间x从0 min到20 min和从20 min到30 min体温变化情况,哪段时间体温变化较快?

  提示:从20 min到30 min变化快.

  问题2:如何刻画体温变化的快慢?

  提示:用平均变化率.

  问题3:平均变化率一定为正值吗?

  提示:不一定.可正、可负、可为零.

  

  1.平均变化率

  一般地,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率为.

  2.平均变化率与曲线变化关系

平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化",或者说,曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化".