§2　抛物线

2．1　抛物线及其标准方程

　　学习目标：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(难点)2.会求简单的抛物线的方程．(重点)

　　1．抛物线的定义

　　(1)定义

　　平面内与一个定点F和一条直线l(l不过点F)的距离相等的点的集合叫作抛物线．

　　(2)焦点

　　定点F叫作抛物线的焦点．

　　(3)准线

　　定直线l叫作抛物线的准线．

　　思考：平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗？

　　[提示]　不一定．当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．

　　2．抛物线标准方程的四种形式

图像 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p>0) x＝－ y2＝－2px(p>0) x＝ x2＝2py(p>0) y＝－