必修1_02 函数的单调性（1）

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目标要求

1．理解函数的单调性以及相关概念；

2．熟练运用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性；

3．学会根据函数单调性的定义和图象求一些简单函数的单调区间．

重点难点

重点：函数的单调性的证明和判断；

难点：函数单调性的概念及单调性的应用．

课前预习

1．画出的图象，观察（1）∈;（2）∈;

（3）∈（-∞，+∞） 当的值增大时，y值的变化情况。

2．观察实例：课本P34的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内"随着时间的推移气温逐渐升高"这一特征？

3．增函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时都有 ，称函数在 是单调增函数，为

图象示例：

4．减函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时，都有 ，则称函数在 是单调减函数，为

图象示例：

5．单调性：函数在 上是 ，则称在 具有单