2.2　函数的简单性质

2.2.1　函数的单调性

第1课时　函数的单调性

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握单调增(减)函数的定义及其几何意义．(重点)

2.会用单调性的定义证明函数的单调性．(重点、难点)

3.会求函数的单调区间．(重点、难点) 通过学习本节内容，提升学生的直观想象和逻辑推理素养.

　　1．单调增(减)函数的概念

　　设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A.

　　如果对于区间I内的任意两个值x1，x2.当x1

　　(1)f(x1)

　　①称y＝f(x)在I上为单调增函数．

　　②I称为y＝f(x)的单调增区间．

　　(2)f(x1)>f(x2)

　　①称y＝f(x)在I上为单调减函数．

　　②I称为y＝f(x)的单调减区间．

　　2．函数的单调性与单调区间

　　如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间I上具有单调性，单调增区间和单调减区间统称为单调区间．