教学目标：

　　1．使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数f(x)在闭区间上所有点（包括端点a，b）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；

　　2．使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 ．

教学重点：

　　利用导数求函数的最大值和最小值的方法．

教学过程：

　　一、问题情境

　　1．问题情境．

　　函数极值的定义是什么？

　　2．探究活动．

　　求函数f(x)的极值的步骤．

　　二、建构数学

　　1．函数的最大值和最小值．

　　观察图中一个定义在闭区间上的函数f(x)的图象．图中f(x1)与f(x3)是极小值，f(x2)是极大值．函数f(x)在上的最大值是f(b)，最小值是f(x3)．

　　一般地，在闭区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值．

　　说明：

（1）在开区间(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值．如函数在(0，＋∞)内连续，但没有最大值与最小值；