2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征

教学目标：

1.正确理解样本数据分布直方图的意义和作用，从样本频率分布直方图中提取基本的数字特征（如众数、中位数、平均数），并做出合理的解释. 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

2.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差. 能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释. 会用样本的数字特征估计总体的数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

教学重点：从样本频率分布直方图中提取基本的数字特征（如众数、中位数、平均数）.

教学难点：对比初中所学众数、中位数、平均数的概念.

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：作样本频率分布直方图的基本步骤是怎样的？

2. 讨论：如何通过样本的频率分布直方图分析出一些规律？（给出一个图，试着分析）

3. 已知数据：10,11,12,12,13,13,13,14,15， 根据初中所学的知识，试求中位数、众数、平均数.

复习：初中学习的中位数、众数、平均数概念？（样本众数：样本观测值中出现次数最多的数；样本中位数：将一组数据从按大小依次排列，处在最中间的一个数据；平均数.）

讨论：如何通过样本的数字特征来了解总体的数字特征？

引入：这节课学习如何通过频率分布直方图分析数字特征（中位数、众数、平均数）.

二、讲授新课：

1、教学众数、中位数、平均数的估计：

① 讨论：结合教材月平均用水量的频率分布直方图，如何估计众数？（注意哪段范围的数最多）

② 估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字. （最高矩形的中点）

③ 思考：从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t，翻回到课本第56页看看原来抽样的数据，有没有2.25 这个数值呢？根据众数的定义，2.25怎么会是众数呢？为什么？

④ 讨论：结合教材月平均用水量的频率分布直方图，如何估计中位数？（注意中位数分离标准）

⑤ 估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等.