原因：在样本数据中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数。因此，在频率分布直方图中，矩形的面积大小正好表示频率的大小，即中位数左边和右边的直方图的面积应该相等。由此可以估计出中位数的值为2.02。

⑥ 思考：2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中的原因吗？

⑦ 讨论：平均数的理解？ （平均数描述了数据的平均水平，是一组数据的重心，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平. ）

⑧ 估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.

2、比较众数、中位数、平均数：

① 讨论：中位数是否受极端值的影响？ 在某些情况下这是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，试举例说明吗？

② 小结：它们都是对数据中心位置的描述，可以作为总体相应特征的估计. 样本众数易计算，但只能表达样本数据中的很少一部分信息，不一定唯一；中位数仅利用了数据中排在中间数据的信息，与数据的排列位置有关；平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大．三者相比，平均数代表了数据更多的信息，描述了数据的平均水平，是一组数据的"重心".

3、标准差与方差：

① 讨论：频率分布直方图能否反映数据的离散程度？

（极差反映了数据的变化的幅度. → 去掉最高分、最低分的统计策略）

② 定义标准差：样本数据到平均数的平均距离，也是我们统计中经常用到的量.

"平均距离"，用s表示， ，其中为样本数据的平均数. 由于含有绝对值，运算不方便，用计算标准差.

意义：标准差用来表示稳定性，标准差越大，数据的离散程度就越大，也就越不稳定. 同时，几乎包含了所有样本数据.

③ 练习：计算复习题2中所给数据的标准差. （笔算、计算器算）

④习惯用标准差的平方--方差来表示数据的分散程度，即. 两者都是描述一组数据围绕平均数波动的大小，实际应用中比较广泛的是标准差.

⑤ 练习：计算复习题2中所给数据的方差. （笔算）； 教材P67页 例1,比较平均数与标准差.